Вертолет массой 1 т находится на высоте 50 м. на какой высоте его потенциальная энергия возрастет на 245 кДж?

Решение:

1. Для начала переведем массу вертолета из тонн в килограммы: \( m = 1 \text{ т} = 1000 \text{ кг} \).
2. Потенциальная энергия вычисляется по формуле: \( E_p = mgh \), где \( m \) — масса, \( g \) — ускорение свободного падения (примем \( g = 9.8 \text{ м/с}^2 \)), \( h \) — высота.
3. Найдём начальную потенциальную энергию вертолета: \( E_{p1} = 1000 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2 \times 50 \text{ м} = 490000 \text{ Дж} = 490 \text{ кДж} \).
4. По условию, потенциальная энергия должна возрасти на 245 кДж. Значит, новая потенциальная энергия будет: \( E_{p2} = E_{p1} + 245 \text{ кДж} = 490 \text{ кДж} + 245 \text{ кДж} = 735 \text{ кДж} = 735000 \text{ Дж} \).
5. Теперь найдем новую высоту \( h_2 \) по формуле: \( h_2 = \frac{E_{p2}}{mg} = \frac{735000 \text{ Дж}}{1000 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2} = \frac{735000}{9800} \text{ м} \approx 75 \text{ м} \).

Ответ: 75 м.