Вариант 2. Вариант Б1. 1. Найти углы треугольника АОВ.

Решение:

Треугольник АОВ является равнобедренным, так как стороны ОА и ОВ равны радиусу окружности. Центральный угол \( \angle AOB = 100^{\circ} \).

Сумма углов в треугольнике равна \( 180^{\circ} \). Следовательно, сумма углов при основании \( \angle OAB + \angle OBA = 180^{\circ} - 100^{\circ} = 80^{\circ} \).

Так как \( \triangle AOB \) — равнобедренный, то углы при основании равны: \( \angle OAB = \angle OBA \).

\( \angle OAB = \angle OBA = \frac{80^{\circ}}{2} = 40^{\circ} \).

Ответ: \( \angle AOB = 100^{\circ}, \angle OAB = 40^{\circ}, \angle OBA = 40^{\circ} \).