Ваня сидит на расстоянии 2,1 м от точки опоры качелей А, а Саша — на расстоянии 0,9 м. Сколько весит Саша, если Ваня весит 144 Н, а качели находятся в равновесии?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом равновесия рычага. Согласно этому закону, произведение силы (веса) на плечо должно быть одинаковым для обеих сторон рычага, чтобы он находился в равновесии.

Формула закона равновесия рычага:

\( F_1 \cdot L_1 = F_2 \cdot L_2 \)

Где:

• \( F_1 \) — вес Вани
• \( L_1 \) — расстояние Вани от точки опоры
• \( F_2 \) — вес Саши
• \( L_2 \) — расстояние Саши от точки опоры

Дано:

• \( F_1 = 144 \) Н (вес Вани)
• \( L_1 = 2,1 \) м (расстояние Вани)
• \( L_2 = 0,9 \) м (расстояние Саши)

Найти:

• \( F_2 \) — вес Саши

Вычисления:

1. Подставим известные значения в формулу закона равновесия:

\( 144 \text{ Н} \cdot 2,1 \text{ м} = F_2 \cdot 0,9 \text{ м} \)

2. Рассчитаем произведение веса Вани на его плечо:

\( 144 \cdot 2,1 = 302,4 \) Н·м

3. Теперь найдём вес Саши, разделив полученное значение на расстояние Саши:

\( F_2 = \frac{302,4 \text{ Н} · \text{м}}{0,9 \text{ м}} \)

\( F_2 = 336 \) Н

Ответ: Саша весит 336 Н.