В1. В треугольнике BDE угол B составляет 30% угла D, а угол E на 19° больше угла D. Найдите угол B.

Решение:

1. Пусть угол D = x.
2. Тогда угол B = 0.3x.
3. Угол E = x + 19°.
4. Сумма углов треугольника равна 180°:
5. ∠B + ∠D + ∠E = 180°
6. 0.3x + x + (x + 19°) = 180°
7. 2.3x + 19° = 180°
8. 2.3x = 180° - 19°
9. 2.3x = 161°
10. x = 161° / 2.3
11. x = 70° (это угол D)
12. Угол B = 0.3 * 70° = 21°.
13. Угол E = 70° + 19° = 89°.
14. Проверка: 21° + 70° + 89° = 180°.

Ответ: Угол B = 21°