В треугольнике CDE известно, что ∠C = 55°, ∠D = 110°. Укажите верное неравенство: 1) CE < CD; 2) CE < DE; 3) DE < CD; 4) CD < DE.

Решение:

В треугольнике CDE сумма углов равна 180°.

\( \angle E = 180° - \angle C - \angle D \)

\( \angle E = 180° - 55° - 110° = 15° \)

Так как \( \angle E < \angle C < \angle D \), то и стороны, лежащие против этих углов, находятся в том же отношении: \( CD < DE < CE \).

Следовательно, верное неравенство: \( CE < CD \) и \( CE < DE \).

Из предложенных вариантов подходит \( CE < CD \).

Ответ: 1) CE < CD.