В треугольнике АВС известно, что АВ=ВС, угол АВС равен 148°. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В равнобедренном треугольнике АВС (АВ=ВС) углы при основании равны, то есть \( \angle BAC = \angle BCA \).

Сумма углов в треугольнике равна \( 180^{\circ} \).

\( \angle BAC + \angle BCA + \angle ABC = 180^{\circ} \)

\( 2 \cdot \angle BCA + 148^{\circ} = 180^{\circ} \)

\( 2 \cdot \angle BCA = 180^{\circ} - 148^{\circ} \)

\( 2 \cdot \angle BCA = 32^{\circ} \)

\( \angle BCA = \frac{32^{\circ}}{2} \) = \( 16^{\circ} \)

Ответ: 16