В прямоугольнике одна сторона 15, а диагональ 17. Найдите площадь прямоугольника.

Решение:

В прямоугольнике ABCD, где AB = 15 и AC = 17 (диагональ).

Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно знать длину двух его смежных сторон. Мы знаем одну сторону (15) и диагональ (17). Второй стороной прямоугольника является катет прямоугольного треугольника ABC.

Используем теорему Пифагора для треугольника ABC:

\( AB^2 + BC^2 = AC^2 \)

\( 15^2 + BC^2 = 17^2 \)

\( 225 + BC^2 = 289 \)

\( BC^2 = 289 - 225 \)

\( BC^2 = 64 \)

\( BC = \sqrt{64} \)

\( BC = 8 \)

Теперь, когда мы знаем обе стороны прямоугольника (AB = 15 и BC = 8), мы можем найти его площадь.

Площадь прямоугольника равна произведению двух его смежных сторон:

\( S = AB \cdot BC \)

\( S = 15 \cdot 8 \)

\( S = 120 \)

Ответ: 120.