Укажите решение системы неравенств {x + 0,7 ≤ 0, 2x - 12 ≤ 5

Решение:

Решим каждое неравенство системы по отдельности.

1. Первое неравенство:

\( x + 0,7 ≤ 0 \)

\( x ≤ -0,7 \)

2. Второе неравенство:

\( 2x - 12 ≤ 5 \)

\( 2x ≤ 5 + 12 \)

\( 2x ≤ 17 \)

\( x ≤ \frac{17}{2} \)

\( x ≤ 8,5 \)

3. Объединим решения:

Нам нужно найти значения \( x \), которые удовлетворяют обоим условиям: \( x ≤ -0,7 \) и \( x ≤ 8,5 \).

Число \( -0,7 \) меньше, чем \( 8,5 \). Следовательно, чтобы оба неравенства выполнялись одновременно, \( x \) должно быть меньше или равно \( -0,7 \).

Таким образом, решением системы является \( x ≤ -0,7 \).

Ответ: \( x ≤ -0,7 \).