Ученые подсчитали, что кит, плавая под водой со скоростью 36 км/ч, развивает мощность 150 кВт. Определите силу сопротивления воды движению кита. Ответ запишите в кН, но без единицы измерения.

Привет! Давай разберем эту задачку вместе.

Дано:

• Скорость кита: v = 36 км/ч
• Мощность: P = 150 кВт

Найти:

• Силу сопротивления: F

Решение:

Сначала нам нужно перевести скорость из км/ч в м/с, потому что в формулах мощности мы используем метрическую систему. В 1 километре 1000 метров, а в 1 часе 3600 секунд.

$$ v = 36 \ \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 36 \times \frac{1000 \ \text{м}}{3600 \ \text{с}} = 10 \ \frac{\text{м}}{\text{с}} $$

Теперь вспомним формулу мощности, которая связывает мощность, силу и скорость:

$$ P = F \times v $$

Где:

• P — мощность (в Ваттах)
• F — сила (в Ньютонах)
• v — скорость (в метрах в секунду)

Нам нужно найти силу F, поэтому мы преобразуем формулу:

$$ F = \frac{P}{v} $$

Мощность у нас дана в киловаттах (кВт), а для формулы нужна мощность в Ваттах (Вт). В 1 кВт = 1000 Вт.

$$ P = 150 \ \text{кВт} = 150 \times 1000 \ \text{Вт} = 150000 \ \text{Вт} $$

Теперь подставим значения скорости и мощности в нашу формулу для силы:

$$ F = \frac{150000 \ \text{Вт}}{10 \ \frac{\text{м}}{\text{с}}} = 15000 \ \text{Н} $$

Получили силу сопротивления в Ньютонах (Н). Но в задании просят записать ответ в килоньютонах (кН).

В 1 килоньютоне (кН) = 1000 Ньютонов (Н).

$$ F = \frac{15000 \ \text{Н}}{1000 \ \frac{\text{Н}}{\text{кН}}} = 15 \ \text{кН} $$

В задании сказано записать ответ без единицы измерения, так что просто число.

Ответ: 15