Solve the system of equations: { x - 3y = 12 { 5x + 3y = 24

Решение:

Данная система уравнений:

\( \begin{cases} x - 3y = 12 \\ 5x + 3y = 24 \end{cases} \)

Сложим два уравнения, чтобы исключить переменную \( y \):

\( (x - 3y) + (5x + 3y) = 12 + 24 \)

\( x - 3y + 5x + 3y = 36 \)

\( 6x = 36 \)

Разделим обе части на 6:

\( x = \frac{36}{6} \)

\( x = 6 \)

Теперь подставим значение \( x = 6 \) в первое уравнение, чтобы найти \( y \):

\( 6 - 3y = 12 \)

Вычтем 6 из обеих частей:

\( -3y = 12 - 6 \)

\( -3y = 6 \)

Разделим обе части на -3:

\( y = \frac{6}{-3} \)

\( y = -2 \)

Проверим решение, подставив \( x = 6 \) и \( y = -2 \) во второе уравнение:

\( 5(6) + 3(-2) = 30 - 6 = 24 \)

Решение верно.

Ответ: x = 6, y = -2.