Решите систему уравнений: { x + y = 2, 3x - y = 4 }

Решение:

Решим систему уравнений методом сложения.

1. Сложим два уравнения системы:
\( (x + y) + (3x - y) = 2 + 4 \)
\( 4x = 6 \)
\( x = \frac{6}{4} = 1.5 \)
2. Подставим значение \( x = 1.5 \) в первое уравнение:
\( 1.5 + y = 2 \)
\( y = 2 - 1.5 \)
\( y = 0.5 \)

Проверка:

Подставим \( x = 1.5 \) и \( y = 0.5 \) во второе уравнение:

\( 3(1.5) - 0.5 = 4.5 - 0.5 = 4 \) (Верно).

Ответ: \( x = 1.5, y = 0.5 \).