Решите примеры, используя правило вычитания и сложения дробей с разными знаменателями.

Решение:

1. \( \frac{5}{14} + \frac{35}{14} - \frac{41}{14} \)
1. Приведём дроби к общему знаменателю. В данном случае он уже равен 14.
2. \( \frac{5 + 35 - 41}{14} = \frac{40 - 41}{14} = \frac{-1}{14} \)
2. \( - \frac{3}{72} \)
3. \( \frac{11}{50} - \frac{3}{25} + \frac{1}{20} \)
1. Найдём общий знаменатель для дробей \( \frac{11}{50} \), \( \frac{3}{25} \) и \( \frac{1}{20} \). Наименьший общий знаменатель равен 100.
2. \( \frac{11 \times 2}{50 \times 2} - \frac{3 \times 4}{25 \times 4} + \frac{1 \times 5}{20 \times 5} = \frac{22}{100} - \frac{12}{100} + \frac{5}{100} \)
3. \( \frac{22 - 12 + 5}{100} = \frac{10 + 5}{100} = \frac{15}{100} \)
4. Сократим дробь: \( \frac{15}{100} = \frac{3}{20} \)

Ответ: \( \frac{-1}{14} \); \( -\frac{3}{72} \); \( \frac{3}{20} \).