Реши системы уравнений: 1. { 4x - 3y = 9; 2x + 5y = -2. 2. { x - 4y / 3 + 3x + 2y / 2 = 9; -3x + 4y = -32. Если у тебя получилось дробное число, то запиши ответ в виде десятичной дроби.

Решение:

1. Решим первую систему уравнений методом подстановки.

1. Выразим \( x \) из второго уравнения: \( 2x = -2 - 5y \) \( x = -1 - \frac{5}{2}y \).
2. Подставим выражение для \( x \) в первое уравнение: \( 4(-1 - \frac{5}{2}y) - 3y = 9 \).
3. Раскроем скобки и упростим: \( -4 - 10y - 3y = 9 \) \( -13y = 13 \) \( y = -1 \).
4. Подставим найденное значение \( y \) в выражение для \( x \): \( x = -1 - \frac{5}{2}(-1) = -1 + \frac{5}{2} = \frac{3}{2} = 1.5 \).

2. Решим вторую систему уравнений методом сложения.

1. Умножим первое уравнение на 6, чтобы привести к общему знаменателю: \( 6(\frac{x - 4y}{3}) + 6(\frac{3x + 2y}{2}) = 6 \cdot 9 \) \( 2(x - 4y) + 3(3x + 2y) = 54 \) \( 2x - 8y + 9x + 6y = 54 \) \( 11x - 2y = 54 \).
2. Теперь у нас система: \( 11x - 2y = 54 \) и \( -3x + 4y = -32 \).
3. Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициент при \( y \) стал равен -4: \( 2(11x - 2y) = 2 \cdot 54 \) \( 22x - 4y = 108 \).
4. Сложим полученное уравнение со вторым уравнением системы: \( (22x - 4y) + (-3x + 4y) = 108 + (-32) \) \( 19x = 76 \) \( x = 4 \).
5. Подставим найденное значение \( x \) во второе уравнение системы: \( -3(4) + 4y = -32 \) \( -12 + 4y = -32 \) \( 4y = -20 \) \( y = -5 \).

Ответ:

1. ( 1.5; -1 ).

2. ( 4; -5 ).