Разложи на множители многочлен: ab + 3b – ac – 3c. Выбери верный вариант. (a – c)(3+b) (b – c)(a + 3) (b – a)(c + 3)

Преобразуем многочлен ab + 3b - ac - 3c, сгруппировав члены, содержащие переменную b и переменную c.

ab + 3b - ac - 3c = (ab + 3b) - (ac + 3c)

Вынесем общие множители из каждой группы: ab + 3b = b(a + 3) ac + 3c = c(a + 3) Таким образом, выражение можно записать так: b(a + 3) - c(a + 3). Теперь вынесем общий множитель (a + 3) за скобки:

b(a + 3) - c(a + 3) = (b - c)(a + 3)

Сравним полученное выражение с предложенными вариантами ответов:

• (a – c)(3+b) - не подходит
• (b – c)(a + 3) - подходит
• (b – a)(c + 3) - не подходит

Ответ: (b – c)(a + 3)