Построить график функции y = 3x + 6. а) Принадлежит ли графику точка В(-20; 70) б) указать с помощью графика значение x, при котором y=6; y=0.

Решение:

Чтобы построить график функции \( y = 3x + 6 \), найдём две точки.

• Если \( x = 0 \), то \( y = 3 \cdot 0 + 6 = 6 \). Точка (0; 6).
• Если \( y = 0 \), то \( 0 = 3x + 6 \), \( 3x = -6 \), \( x = -2 \). Точка (-2; 0).

1. а) Принадлежит ли графику точка В(-20; 70)?
   Подставим координаты точки \( B(-20; 70) \) в уравнение функции:
   \[ 70 = 3 \cdot (-20) + 6 \]
   \[ 70 = -60 + 6 \]
   \[ 70 = -54 \]Равенство неверно, значит, точка В(-20; 70) не принадлежит графику функции.
2. б) Указать с помощью графика значение x, при котором y=6; y=0.
   С помощью построенного графика видно:
   
   • При \( y = 6 \), \( x = 0 \).
   • При \( y = 0 \), \( x = -2 \).

Ответ: а) Нет, точка В(-20; 70) не принадлежит графику; б) При y=6, x=0; при y=0, x=-2.