23 6 По участку цепи, состоящему из резисторов R₁ = 5 кОм и R₂ = 20 кОм (см. рисунок), протекает постоянный ток I. За время t₁ = 1 мин на ре- зисторе Р₁ выделяется количество теплоты Q₁ = 3 кДж. За какое вре- мя на резисторе R, выделится количество теплоты Q₂ = 8 кДж? Ответ: c.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Записываем формулу для количества теплоты, выделяемой на резисторе: Q = I²Rt.
• Шаг 2: Выражаем время t через Q, I и R: t = Q / (I²R).
• Шаг 3: Составляем отношение времен t₂ / t₁ = (Q₂ / (I²R₂)) / (Q₁ / (I²R₁)) = (Q₂ * R₁) / (Q₁ * R₂). Так как ток I одинаков для обоих резисторов.
• Шаг 4: Подставляем значения: t₂ / t₁ = (8 кДж * 5 кОм) / (3 кДж * 20 кОм) = (8 * 5) / (3 * 20) = 40 / 60 = 2 / 3.
• Шаг 5: Находим t₂: t₂ = t₁ * (2 / 3) = 1 мин * (2 / 3) = (2 / 3) мин. Переводим в секунды: (2 / 3) * 60 с = 40 с.

Ответ: 40 с.