Периметр квадрата 4 см. На скольких сантиметров увеличится площадь, если его периметр увеличить на 4 см?

Решение:

1. Изначально периметр квадрата равен 4 см. Это значит, что сторона квадрата равна \( 4 \text{ см} : 4 = 1 \text{ см} \).

2. Площадь такого квадрата равна \( 1 \text{ см} \times 1 \text{ см} = 1 \text{ см}^2 \).

3. Если периметр увеличить на 4 см, то новый периметр станет \( 4 \text{ см} + 4 \text{ см} = 8 \text{ см} \).

4. Новый квадрат со стороной \( 8 \text{ см} : 4 = 2 \text{ см} \) будет иметь площадь \( 2 \text{ см} \times 2 \text{ см} = 4 \text{ см}^2 \).

5. Увеличение площади составит \( 4 \text{ см}^2 - 1 \text{ см}^2 = 3 \text{ см}^2 \).

Ответ: площадь увеличится на 3 см².