Отрезки касательных, проведённые из одной точки, .....

Решение:

Теорема гласит: отрезки касательных к окружности, проведённые из одной точки, равны между собой.

В данном случае, отрезки AB и AC являются касательными, проведёнными из точки A к окружности с центром O. Точки касания — B и C соответственно.

Согласно теореме, AB = AC.

В задании также указано, что ∠3 и ∠4 являются углами между касательной и радиусом, проведённым в точку касания. Следовательно, ∠ABO = ∠ACO = 90° (так как радиус, проведённый к точке касания, перпендикулярен касательной).

Также, ∠1 и ∠2 — это углы между радиусами и отрезками касательных. Так как AB = AC, и OB = OC (радиусы), а OA — общая сторона, то треугольники ΔABO и ΔACO равны по трём сторонам (AB=AC, OB=OC, OA=OA).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов: ∠3 = ∠4 и ∠1 = ∠2.

Вставка в текст: Отрезки касательных, проведённые из одной точки, равны между собой.