Определите кинетическую энергию космической станции при движении по орбите со скоростью 3,07 км/с, если масса станции 10 т.

Решение:

1. Кинетическая энергия вычисляется по формуле: \( E_k = \frac{1}{2} mv^2 \), где \( m \) — масса, \( v \) — скорость.
2. Данные: масса \( m = 10 \text{ т} \), скорость \( v = 3.07 \text{ км/с} \).
3. Переведем массу в килограммы: \( m = 10 \text{ т} = 10000 \text{ кг} \).
4. Переведем скорость в метры в секунду: \( v = 3.07 \text{ км/с} = 3070 \text{ м/с} \).
5. Подставим значения в формулу: \( E_k = \frac{1}{2} \times 10000 \text{ кг} \times (3070 \text{ м/с})^2 \).
6. \( E_k = 5000 \text{ кг} \times 9424900 \text{ м}^2/\text{с}^2 = 47124500000 \text{ Дж} \).
7. Для удобства можно выразить в гигаджоулях: \( E_k \approx 47.12 \text{ ГДж} \).

Ответ: 47124500000 Дж (или 47.12 ГДж).