Найти координаты точки пересечения графиков функций: y = 14x – 24 и y = -16x + 36.

Решение:

Чтобы найти координаты точки пересечения двух графиков, нужно приравнять их правые части и решить полученное уравнение относительно \( x \).

\[ 14x - 24 = -16x + 36 \]

Соберём члены с \( x \) в одной части уравнения, а свободные члены — в другой:

\[ 14x + 16x = 36 + 24 \]
\[ 30x = 60 \]
\[ x = \frac{60}{30} = 2 \]

Теперь найдём значение \( y \), подставив найденное значение \( x \) в любое из исходных уравнений. Возьмём первое уравнение:

\[ y = 14x - 24 = 14 \cdot 2 - 24 = 28 - 24 = 4 \]

Проверим, подставив \( x = 2 \) во второе уравнение:

\[ y = -16x + 36 = -16 \cdot 2 + 36 = -32 + 36 = 4 \]

Координаты точки пересечения равны (2; 4).

Ответ: (2; 4).