Решение:
- Переведем смешанное число в неправильную дробь: \( 3 \frac{2}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{27 + 2}{9} = \frac{29}{9} \).
- Теперь выполним умножение дробей: \[ \frac{29}{9} \cdot \frac{5}{58} \]
- Сократим дроби. Заметим, что 58 делится на 29: \( 58 = 2 \cdot 29 \).
- Получим: \[ \frac{\cancel{29}^1}{9} \cdot \frac{5}{\cancel{58}^2} = \frac{1}{9} \cdot \frac{5}{2} \]
- Выполним умножение: \[ \frac{1 \cdot 5}{9 \cdot 2} = \frac{5}{18} \]
Ответ: \( \frac{5}{18} \).