Найдите значение выражения 3^-8 · (3⁸)²

Решение:

Воспользуемся свойствами степеней:

1. При возведении степени в степень показатели перемножаются: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \).
2. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \).

Применим эти свойства к выражению:

\[ 3^{-8} \cdot (3^8)^2 = 3^{-8} \cdot 3^{8 \cdot 2} = 3^{-8} \cdot 3^{16} \]\[ = 3^{-8 + 16} = 3^8 \]

Ответ: 3⁸