Найдите градусную меру угла DFC.

Рассмотрим окружность с хордами AD и EC, пересекающимися в точке F. Угол DFC является углом между этими хордами.

Угол AEC опирается на дугу AC и равен 50°. Следовательно, градусная мера дуги AC равна удвоенному углу AEC, то есть 2 * 50° = 100°.

Угол ADE опирается на дугу AE и равен 70°. Следовательно, градусная мера дуги AE равна удвоенному углу ADE, то есть 2 * 70° = 140°.

Теперь, чтобы найти угол DFC, воспользуемся формулой для угла между пересекающимися хордами:

$$\angle DFC = \frac{1}{2} (дуга AC + дуга AE)$$

Подставим значения дуг:

$$\angle DFC = \frac{1}{2} (100° + 140°) = \frac{1}{2} (240°) = 120°$$

Таким образом, градусная мера угла DFC равна 120°.