Найди корни уравнения. $$x^2 = 1\frac{7}{9}$$

Решение:

1. Переведём смешанное число в неправильную дробь: $$1\frac{7}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{16}{9}$$
2. Уравнение примет вид: $$x^2 = \frac{16}{9}$$
3. Чтобы найти \(x\), извлечём квадратный корень из обеих частей уравнения: $$x = \pm\sqrt{\frac{16}{9}}$$
4. Вычислим корень: $$x = \pm\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{9}} = \pm\frac{4}{3}$$
5. Таким образом, корни уравнения: $$x_1 = \frac{4}{3}$$ и $$x_2 = -\frac{4}{3}$$

Ответ: $$x_1 = \frac{4}{3}, x_2 = -\frac{4}{3}$$