На прямой АВ взята точка М. Луч MD — биссектриса угла СМВ. Известно, что LDMC = 39°. Найдите угол СМА. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Так как MD — биссектриса угла СМВ, то угол СМВ делится пополам. Следовательно:

\[ \angle CMB = 2 \cdot \angle DMC = 2 \cdot 39^{\circ} = 78^{\circ} \]

Угол СМА и угол СМВ — смежные углы. Сумма смежных углов равна 180°.

\[ \angle CMA + \angle CMB = 180^{\circ} \]

\[ \angle CMA = 180^{\circ} - \angle CMB = 180^{\circ} - 78^{\circ} = 102^{\circ} \]

Ответ: 102