Конденсатор ёмкостью C = 3 мкФ и резистор сопротивлением R = 10 Ом присоединены к батарее с ЭДС 8 = 12 В и внутренним сопротивлением r = 2 Ом (см. рисунок). Определите заряд конденсатора.

Решение:

В данной схеме конденсатор подключен параллельно к резистору \( R \), который, в свою очередь, подключен к источнику питания. При установлении постоянного тока в цепи, через конденсатор ток не течет, и он заряжается до напряжения, равного напряжению на резисторе \( R \).

Сначала найдем общее сопротивление внешней цепи, которое равно сопротивлению резистора \( R \), так как в установившемся режиме ток через конденсатор равен нулю: \( R_{внеш} = R = 10 \text{ Ом} \).

Полное сопротивление цепи: \( R_{полн} = R_{внеш} + r = 10 \text{ Ом} + 2 \text{ Ом} = 12 \text{ Ом} \).

Сила тока в цепи: \( I = \frac{\mathcal{E}}{R_{полн}} = \frac{12 \text{ В}}{12 \text{ Ом}} = 1 \text{ А} \).

Напряжение на резисторе \( R \) (и, следовательно, на конденсаторе) равно: \( U = I \cdot R = 1 \text{ А} \cdot 10 \text{ Ом} = 10 \text{ В} \).

Заряд конденсатора вычисляется по формуле: \( q = C \cdot U \).

\( C = 3 \text{ мкФ} = 3 × 10^{-6} \text{ Ф} \).

\( q = 3 × 10^{-6} \text{ Ф} \cdot 10 \text{ В} = 30 × 10^{-6} \text{ Кл} = 30 \text{ мкКл} \).

Ответ: 30 мкКл.