Функция задана формулой y = -6x+14. Определить: а) значение y, если x=0,5; б) значение x, при котором y=2; в) проходит ли график функции через точку A(-5; 44)? Построить график функции y = -2x - 4.

Решение:

1. Функция задана формулой y = -6x + 14

1. а) Найти y, если x=0,5:

   \[ y = -6 \times 0,5 + 14 \]

   \[ y = -3 + 14 \]

   \[ y = 11 \]

2. б) Найти x, при котором y=2:

   \[ 2 = -6x + 14 \]

   \[ 6x = 14 - 2 \]

   \[ 6x = 12 \]

   \[ x = \frac{12}{6} \]

   \[ x = 2 \]

3. в) Проходит ли график функции через точку A(-5; 44):

   Подставим координаты точки в уравнение:

   \[ 44 = -6 \times (-5) + 14 \]

   \[ 44 = 30 + 14 \]

   \[ 44 = 44 \]

   Равенство верно, значит, график проходит через точку A.

2. Построить график функции y = -2x - 4

Для построения графика найдем две точки:

• Если x=0, то y = -2(0) - 4 = -4. Точка (0; -4).
• Если y=0, то 0 = -2x - 4, 2x = -4, x = -2. Точка (-2; 0).

Ответ:

• а) y = 11
• б) x = 2
• в) Да, проходит.
• График функции y = -2x - 4 построен.