Calculate the expression: \(\frac{4}{25} \cdot \frac{5}{16} + \frac{7}{16} \cdot \frac{4}{5}\)

Решение:

Для решения данного примера выполним действия по порядку:

1. Первое умножение: \(\frac{4}{25} \cdot \frac{5}{16} = \frac{4 \cdot 5}{25 \cdot 16} = \frac{20}{400}\). Сократим дробь: \(\frac{20}{400} = \frac{1}{20}\).
2. Второе умножение: \(\frac{7}{16} \cdot \frac{4}{5} = \frac{7 \cdot 4}{16 \cdot 5} = \frac{28}{80}\). Сократим дробь: \(\frac{28}{80} = \frac{7}{20}\).
3. Сложение результатов: \(\frac{1}{20} + \frac{7}{20} = \frac{1+7}{20} = \frac{8}{20}\).
4. Сокращение итоговой дроби: \(\frac{8}{20} = \frac{2}{5}\).

Ответ: \(\frac{2}{5}\).