Блок 2: Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями (10 заданий) Вычислите:

Решение:

Складываем и вычитаем обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями, складывая или вычитая числители и сохраняя знаменатель.

1. \( \frac{1}{4} + \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1 \cdot 4}{4 \cdot 5} = \frac{5+4}{20} = \frac{9}{20} \)
2. \( \frac{5}{4} - \frac{1}{7} = \frac{5 \cdot 7 - 1 \cdot 4}{4 \cdot 7} = \frac{35-4}{28} = \frac{31}{28} \)
3. \( \frac{7}{3} + \frac{2}{8} = \frac{7 \cdot 8 + 2 \cdot 3}{3 \cdot 8} = \frac{56+6}{24} = \frac{62}{24} = \frac{31}{12} \)
4. \( \frac{8}{7} - \frac{4}{9} = \frac{8 \cdot 9 - 4 \cdot 7}{7 \cdot 9} = \frac{72-28}{63} = \frac{44}{63} \)
5. \( \frac{9}{5} + \frac{3}{3} = \frac{9 \cdot 3 + 3 \cdot 5}{5 \cdot 3} = \frac{27+15}{15} = \frac{42}{15} = \frac{14}{5} \)
6. \( \frac{11}{9} - \frac{11}{2} = \frac{11 \cdot 2 - 11 \cdot 9}{9 \cdot 2} = \frac{22-99}{18} = \frac{-77}{18} \)
7. \( \frac{13}{2} + \frac{13}{7} = \frac{13 \cdot 7 + 13 \cdot 2}{2 \cdot 7} = \frac{91+26}{14} = \frac{117}{14} \)
8. \( \frac{15}{11} - \frac{15}{5} = \frac{15 \cdot 5 - 15 \cdot 11}{11 \cdot 5} = \frac{75-165}{55} = \frac{-90}{55} = \frac{-18}{11} \)
9. \( \frac{17}{3} + \frac{17}{8} = \frac{17 \cdot 8 + 17 \cdot 3}{3 \cdot 8} = \frac{136+51}{24} = \frac{187}{24} \)
10. \( \frac{20}{13} - \frac{20}{6} = \frac{20 \cdot 6 - 20 \cdot 13}{13 \cdot 6} = \frac{120-260}{78} = \frac{-140}{78} = \frac{-70}{39} \)

Ответ: \( \frac{9}{20} \); \( \frac{31}{28} \); \( \frac{31}{12} \); \( \frac{44}{63} \); \( \frac{14}{5} \); \( \frac{-77}{18} \); \( \frac{117}{14} \); \( \frac{-18}{11} \); \( \frac{187}{24} \); \( \frac{-70}{39} \).