№ 9. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине B равен 132°. Найдите все углы треугольника ABC

Решение:

1. Найдем угол \( ∠B \) треугольника:

\( ∠B = 180° - 132° = 48° \)

2. Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Пусть \( ∠A = ∠C = x \).

3. Сумма углов в треугольнике равна 180°:

\( ∠A + ∠B + ∠C = 180° \)

\( x + 48° + x = 180° \)

\( 2x = 180° - 48° \)

\( 2x = 132° \)

\( x = 66° \)

Ответ: ∠A = 66°, ∠B = 48°, ∠C = 66°.