9. У графа 10 вершин степени 2 и еще 8 вершин степени 3. Других вершин в этом графе нет. Сколько ребер в этом графе?

Решение:

Согласно теореме о сумме степеней вершин графа, сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному числу его ребер.

Сумма степеней вершин степени 2:

\[ 10 \text{ вершин} \times 2 = 20 \]

Сумма степеней вершин степени 3:

\[ 8 \text{ вершин} \times 3 = 24 \]

Общая сумма степеней всех вершин:

\[ 20 + 24 = 44 \]

Число ребер (обозначим через \( E \)) равно половине суммы степеней:

\[ E = \frac{44}{2} = 22 \]

Ответ: 22