9. ABCD - ромб. \( \text{AC} = 6 \). \( \text{S} = 24 \). Найдите диагональ BD.

Решение:

Площадь ромба вычисляется по формуле \( S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \), где \( d_1 \) и \( d_2 \) — диагонали ромба.

Нам известна площадь \( S = 24 \) и одна диагональ \( d_1 = AC = 6 \).

\( 24 = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot BD \)

\( 24 = 3 \cdot BD \)

\( BD = \frac{24}{3} = 8 \).

Ответ: 8.