8 Какие из следующих утверждений верны? 1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны. 2) Любые две прямые имеют не менее одной общей точки. 3) Через любую точку проходит более одной прямой. 4) Любые три прямые имеют не менее одной общей точки.

Решение:

Рассмотрим каждое утверждение:

1. Верно. Если соответственные углы, образованные при пересечении двух прямых третьей, равны, то эти две прямые параллельны.
2. Неверно. Две прямые могут быть параллельны и не иметь ни одной общей точки.
3. Неверно. Через любую точку проходит бесконечное множество прямых. Утверждение «более одной» верно, но не точно.
4. Неверно. Три прямые могут быть попарно параллельны и не иметь ни одной общей точки.

Ответ: 1.