7. С какими из предложенных измерений сторон может существовать треугольник? 1. 10 см, 6 см, 8 см 2. 7 см, 3 см, 3 см 1. 54 см, 30 см, 20 см 4. 40 см, 40 см, 90 см

Задание 7

Для того чтобы треугольник существовал, сумма длин двух любых его сторон должна быть больше длины третьей стороны (неравенство треугольника).

1. \( 6 + 8 = 14 \) см, \( 14 > 10 \). \( 6 + 10 = 16 \) см, \( 16 > 8 \). \( 8 + 10 = 18 \) см, \( 18 > 6 \). Треугольник может существовать.
2. \( 3 + 3 = 6 \) см, \( 6 \ngtr 7 \). Треугольник не может существовать.
3. \( 20 + 30 = 50 \) см, \( 50 > 54 \). Треугольник не может существовать.
4. \( 40 + 40 = 80 \) см, \( 80 \ngtr 90 \). Треугольник не может существовать.

Ответ: 1.