7. На олимпиаде по обществознанию участников рассаживают по трём аудиториям. В первых двух аудиториях сажают по 140 человек, оставшихся проводят в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было 350 участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

Решение:

Общее количество участников олимпиады: 350.

Количество человек в первых двух аудиториях: \( 140 \text{ чел.} \times 2 = 280 \text{ чел.} \).

Количество участников, которых проводят в запасную аудиторию: \( 350 - 280 = 70 \text{ чел.} \).

Вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории, равна отношению числа участников в запасной аудитории к общему количеству участников:

\( P(\text{запасная аудитория}) = \frac{\text{Количество участников в запасной аудитории}}{\text{Общее количество участников}} = \frac{70}{350} \)

Сократим дробь:

\( \frac{70}{350} = \frac{7}{35} = \frac{1}{5} \)

Ответ: \(\frac{1}{5}\)