7. \(\frac{5}{12} : \frac{3}{10} = ?\)

Решение:

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

1. Перепишем пример: \( \frac{5}{12} : \frac{3}{10} \)
2. Вторую дробь \( \frac{3}{10} \) перевернём: \( \frac{10}{3} \)
3. Теперь умножим первую дробь на перевёрнутую вторую: \[ \frac{5}{12} \times \frac{10}{3} = \frac{5 \times 10}{12 \times 3} = \frac{50}{36} \]
4. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{50}{36} = \frac{25}{18} \]
5. Переведём неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{25}{18} = 1 \frac{7}{18} \)

Ответ: \( 1 \frac{7}{18} \).