6. Укажите, какие из перечисленных ниже утверждений верны: 1) Если диагонали четырехугольника равны, то он прямоугольник 2) Если противоположные стороны четырехугольника попарно равны, то он параллелограмм. 3) Если диагонали четырехугольника перпендикулярны, то он ромб. 4) Диагонали прямоугольника являются биссектрисами его углов.

Привет! Давай разберем каждое утверждение и выясним, какие из них верны.

1. Если диагонали четырехугольника равны, то он прямоугольник.
   Это утверждение не всегда верно. Например, у равнобедренной трапеции диагонали тоже равны, но она не обязательно является прямоугольником. Чтобы четырехугольник был прямоугольником, диагонали должны быть равны и точкой пересечения делиться пополам.
2. Если противоположные стороны четырехугольника попарно равны, то он параллелограмм.
   Это утверждение верно. Это одно из основных свойств параллелограмма.
3. Если диагонали четырехугольника перпендикулярны, то он ромб.
   Это утверждение не всегда верно. Например, у некоторых виды дельтоидов диагонали перпендикулярны, но это не ромб. Ромб — это частный случай четырехугольника, у которого диагонали перпендикулярны И точкой пересечения делятся пополам.
4. Диагонали прямоугольника являются биссектрисами его углов.
   Это утверждение неверно. Диагонали прямоугольника являются биссектрисами его углов только в том случае, если этот прямоугольник является квадратом. В общем случае у прямоугольника углы не делятся пополам диагоналями.

Таким образом, верным является только второе утверждение.

Ответ: 2) Если противоположные стороны четырехугольника попарно равны, то он параллелограмм.