6.Три проводника сопротивлением R1 = 40 Ом, R2 = 130 Ом, R3 = 84 Ом подключены последовательно к источнику с напряжением 127 В. Определить общее сопротивление, силу тока и напряжение на каждом резисторе.

Решение:

Дано:
\( R_1 = 40 \text{ Ом} \)
\( R_2 = 130 \text{ Ом} \)
\( R_3 = 84 \text{ Ом} \)
\( U = 127 \text{ В} \)
Найти:
\( R_{общ} \) — ?
\( I \) — ?
\( U_1 \) — ?
\( U_2 \) — ?
\( U_3 \) — ?

1. Общее сопротивление при последовательном соединении:
   \( R_{общ} = R_1 + R_2 + R_3 \)
   \( R_{общ} = 40 \text{ Ом} + 130 \text{ Ом} + 84 \text{ Ом} = 254 \text{ Ом} \)
2. Сила тока в цепи (по закону Ома для всей цепи):
   \( I = \frac{U}{R_{общ}} \)
   \( I = \frac{127 \text{ В}}{254 \text{ Ом}} = 0.5 \text{ А} \)
3. Напряжение на каждом резисторе (по закону Ома для участка цепи):
   \( U_1 = I \cdot R_1 \)
   \( U_1 = 0.5 \text{ А} \cdot 40 \text{ Ом} = 20 \text{ В} \>
   \( U_2 = I \cdot R_2 \)
   \( U_2 = 0.5 \text{ А} \cdot 130 \text{ Ом} = 65 \text{ В} \>
   \( U_3 = I \cdot R_3 \)
   \( U_3 = 0.5 \text{ А} \cdot 84 \text{ Ом} = 42 \text{ В} \>
4. Проверка:
   \( U_1 + U_2 + U_3 = 20 \text{ В} + 65 \text{ В} + 42 \text{ В} = 127 \text{ В} \> (что равно общему напряжению источника).

Ответ: Общее сопротивление \( R_{общ} = 254 \text{ Ом} \). Сила тока \( I = 0.5 \text{ А} \). Напряжение на резисторах: \( U_1 = 20 \text{ В} \), \( U_2 = 65 \text{ В} \), \( U_3 = 42 \(\text{ В}\) \>.