6. Решить уравнение: 2х² - 9х + 10 = 0

1. Определим коэффициенты квадратного уравнения:

Уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0.

a = 2, b = -9, c = 10.

2. Вычислим дискриминант (D):

Формула дискриминанта: D = b² - 4ac

\[ D = (-9)^2 - 4 \times 2 \times 10 \]

\[ D = 81 - 80 \]

\[ D = 1 \]

3. Найдем корни уравнения:

Так как D > 0, уравнение имеет два различных корня. Формула корней: x = (-b ± √D) / 2a

Первый корень (x₁):

\[ x_1 = \frac{-(-9) + \sqrt{1}}{2 \times 2} = \frac{9 + 1}{4} = \frac{10}{4} = \frac{5}{2} = 2.5 \]

Второй корень (x₂):

\[ x_2 = \frac{-(-9) - \sqrt{1}}{2 \times 2} = \frac{9 - 1}{4} = \frac{8}{4} = 2 \]

Ответ: x₁ = 2,5; x₂ = 2