5. Вычислите значение выражения, используя свойства степени произведения: a) 4^3 \(\cdot\) 5^3; б) (0,5)^3 \(\cdot\) 80^3;

Решение:

1. Используем свойство степени \( a^n \cdot b^n = (ab)^n \): \( 4^3 \cdot 5^3 = (4 \cdot 5)^3 = 20^3 = 8000 \).
2. Используем свойство степени \( a^n \cdot b^n = (ab)^n \): \( (0,5)^3 \cdot 80^3 = (0,5 \cdot 80)^3 = 40^3 = 64000 \).

Ответ: а) \( 8000 \); б) \( 64000 \).