5. Вокруг стадиона обустроили беговую дорожку шириной 2 м, как показано на рисунке. Вычислите площадь беговой дорожки.

Решение:

На рисунке изображен стадион (внутренний прямоугольник) и беговая дорожка вокруг него. Ширина дорожки - 2 м.

Размеры стадиона: длина = 100 м, ширина = 40 м.

1. Найдем площадь стадиона (внутреннего прямоугольника):

\[ \text{Площадь стадиона} = \text{длина} \times \text{ширина} = 100 \text{ м} \times 40 \text{ м} = 4000 \text{ м}^2 \]

2. Найдем размеры внешнего прямоугольника (стадион + дорожка):

Ширина дорожки равна 2 м с каждой стороны. Значит, к каждой размерности стадиона нужно прибавить по 2 метра с каждой стороны (т.е. 2 * 2 = 4 метра).

Длина внешнего прямоугольника = 100 м + 2 м + 2 м = 104 м.

Ширина внешнего прямоугольника = 40 м + 2 м + 2 м = 44 м.

3. Найдем площадь внешнего прямоугольника:

\[ \text{Площадь внешнего прямоугольника} = 104 \text{ м} \times 44 \text{ м} \]

Для вычисления:

\[ \text{Площадь внешнего прямоугольника} = 4576 \text{ м}^2 \]

4. Найдем площадь беговой дорожки:

Площадь дорожки = Площадь внешнего прямоугольника - Площадь стадиона.

\[ \text{Площадь дорожки} = 4576 \text{ м}^2 - 4000 \text{ м}^2 = 576 \text{ м}^2 \]

Ответ: 576 м².