5. Вокруг сквера выложили из брусчатки дорожку шириной 2м, как показано на рисунке. Сколько квадратных метров занимает сам сквер?

Решение:

На рисунке изображен сквер в форме квадрата, вокруг которого идет дорожка шириной 2 метра. Вся фигура (сквер + дорожка) также является квадратом.

1. Определяем длину стороны внешнего квадрата (сквер + дорожка):

На рисунке указано, что одна сторона всей фигуры равна 40 метрам. Это длина сквера плюс дорожка с двух сторон.

\[ \text{Длина стороны внешнего квадрата} = 40 \text{ м} \]

2. Определяем длину стороны сквера:

Так как дорожка имеет ширину 2 метра, то с каждой стороны сквера она добавляет по 2 метра. То есть, чтобы найти длину стороны самого сквера, нужно из длины всей фигуры вычесть ширину дорожки с двух сторон.

\[ \text{Длина стороны сквера} = \text{Длина стороны внешнего квадрата} - 2 \times \text{Ширина дорожки} \]

\[ \text{Длина стороны сквера} = 40 \text{ м} - 2 \times 2 \text{ м} = 40 \text{ м} - 4 \text{ м} = 36 \text{ м} \]

3. Находим площадь сквера:

Площадь квадрата вычисляется как сторона в квадрате.

\[ \text{Площадь сквера} = (\text{Длина стороны сквера})^2 = (36 \text{ м})^2 \]

\[ 36 \times 36 = 1296 \text{ м}^2 \]

Ответ: 1296 м²