5. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ угол С в 8 раз больше угла А. Найдите величину внешнего угла при вершине В. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Решение:

1. Пусть угол А равен \( x \). Тогда угол С равен \( 8x \).
2. Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AB, то углы A и B равны. Угол B = \( x \).
3. Сумма углов треугольника равна 180°: \( x + x + 8x = 180° \).
4. \( 10x = 180° \)
5. \( x = 18° \).
6. Угол A = 18°, Угол B = 18°, Угол C = 8 * 18° = 144°.
7. Внешний угол при вершине B равен 180° - угол B = 180° - 18° = 162°.

Ответ: 162