5. Рассчитайте дефект массы, энергию связи и удельную энергию связи ядра углерода 12C.

Решение:

Ядро углерода \( ^{12}_{6}C \) состоит из 6 протонов и 6 нейтронов.

Масса протона \( m_p \approx 1.007276 \) а.е.м.

Масса нейтрона \( m_n \approx 1.008665 \) а.е.м.

Масса ядра углерода \( m_{ядра} \approx 12.000000 \) а.е.м. (по определению массового числа).

1. Дефект массы (\(\Delta m\)):

\[ \Delta m = (Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - m_{ядра} \]\[ \Delta m = (6 \cdot 1.007276 + 6 \cdot 1.008665) - 12.000000 \]\[ \Delta m = (6.043656 + 6.051990) - 12.000000 \]\[ \Delta m = 12.095646 - 12.000000 = 0.095646 \) а.е.м.

2. Энергия связи (E_{связи}):

Используем соотношение \( 1 \) а.е.м. \( \approx 931.5 \) МэВ.

\[ E_{связи} = \Delta m \cdot 931.5 \frac{\text{МэВ}}{\text{а.е.м.}} \]\[ E_{связи} = 0.095646 \text{ а.е.м.} \cdot 931.5 \frac{\text{МэВ}}{\text{а.е.м.}} \approx 89.10 \) МэВ.

3. Удельная энергия связи (\( E_{уд.связи}\)):

Удельная энергия связи — это энергия связи, приходящаяся на один нуклон.

\[ E_{уд.связи} = \frac{E_{связи}}{A} \]\[ E_{уд.связи} = \frac{89.10 \text{ МэВ}}{12 \text{ нуклонов}} \approx 7.43 \frac{\text{МэВ}}{\text{нуклон}} \]

Ответ: Дефект массы — 0.095646 а.е.м.; Энергия связи — 89.10 МэВ; Удельная энергия связи — 7.43 МэВ/нуклон.