5. При растяжении недеформированной пружины на 10 см ее потенциальная энергия стала 0,4 Дж. Найдите коэффициент жесткости пружины.

Задание 5. Коэффициент жесткости пружины

Дано:

• Растяжение пружины: \( x = 10 \) см = \( 0.1 \) м.
• Потенциальная энергия: \( E_p = 0.4 \) Дж.

Найти: коэффициент жесткости \( k \).

Решение:

1. Потенциальная энергия упругой деформации пружины вычисляется по формуле: \[ E_p = \frac{1}{2}kx^2 \]
2. Выразим коэффициент жесткости \( k \): \[ k = \frac{2E_p}{x^2} \]
3. Подставим значения: \[ k = \(\frac{2 \times 0.4 \text{ Дж}}\){\(0.1 \text{ м}\)^2} = \(\frac{0.8}{0.01}\) = 80 \) Н/м.

Ответ: Коэффициент жесткости пружины равен 80 Н/м.