Решение:
Подчеркнутые существительные в Дательном падеже (Д.п.): родителям.
Падежи остальных существительных:
- пути — Предложный падеж (П.п.) (в чём?).
- капитана — Родительный падеж (Р.п.) (от кого?).
- ложке — Предложный падеж (П.п.) (по чему?).
- день — Винительный падеж (В.п.) (за что?).
- каникулах — Предложный падеж (П.п.) (на чём?).
- книжкам — Дательный падеж (Д.п.) (по чему?).
- дерева — Родительный падеж (Р.п.) (у чего?).