5. По данным рисунка найдите градусную меру дуги Х. 120% X 30 1). 210 2). 225 3). 180° 4). 150"

Привет! Давай найдем градусную меру дуги X. На рисунке у нас изображен круг с двумя вписанными углами и одной дугой, обозначенной X.

Ключевой момент: Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.

У нас есть два вписанных угла:

• Угол, опирающийся на дугу 120°.
• Угол, опирающийся на дугу 30°.

Шаг 1: Найдем меру дуги, на которую опирается угол 120°.

Если вписанный угол равен 120°, то дуга, на которую он опирается, в два раза больше.

Дуга = 120° * 2 = 240°.

Шаг 2: Найдем меру дуги, на которую опирается угол 30°.

Если вписанный угол равен 30°, то дуга, на которую он опирается, в два раза больше.

Дуга = 30° * 2 = 60°.

Шаг 3: Найдем меру дуги X.

Полная окружность составляет 360°. У нас есть три дуги: 240°, 60° и X.

Сумма всех дуг равна 360°:

240° + 60° + X = 360°

300° + X = 360°

X = 360° - 300°

X = 60°.

Внимание! Я посмотрела на рисунок еще раз. Угол 120° и угол 30° не являются вписанными углами, они обозначают меры дуг. На рисунке есть вписанный угол, который опирается на дугу 120°, и другой вписанный угол, который опирается на дугу 30°. Но на самом деле, 120° и 30° — это уже меры дуг, а X — это тоже мера дуги.

Давай еще раз посмотрим внимательно:

На рисунке есть одна дуга, отмеченная как 120°. Другая дуга отмечена как 30°. И есть дуга, которую нам нужно найти, обозначенная как X.

Полная окружность равна 360°.

Сумма всех этих дуг должна составлять 360°.

120° + 30° + X = 360°

150° + X = 360°

X = 360° - 150°

X = 210°.

Ответ: 1) 210°