5. Периметр парка прямоугольной формы равен 1200 м. Найди площадь парка. Ответ запиши в гектарах.

Решение:

1. Найдем длину и ширину парка.

Пусть ширина парка равна \(w\) м, а длина \(l\) м. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \(P = 2(l + w)\).

Нам дано, что периметр \(P = 1200\) м.

\( 2(l + w) = 1200 \)

\( l + w = 600 \)

Нам также дано, что длина парка \(l = 4\) км. Переведем километры в метры: \( 4\text{ км} = 4000\text{ м} \).

\( 4000 + w = 600 \)

\( w = 600 - 4000 \)

Здесь возникла проблема: ширина получилась отрицательной, что невозможно. Возможно, в условии задачи ошибка. Предположим, что 1200 м - это длина, а 4 км - это периметр.

Если предположить, что периметр = 1200 м, а длина = 400 м (исходя из того, что 4 км - это явная ошибка, так как периметр меньше длины):

1. Периметр: \( P = 2(l + w) = 1200 \text{ м} \)
2. Сумма длины и ширины: \( l + w = 1200 \text{ м} / 2 = 600 \text{ м} \)
3. Длина: \( l = 400 \text{ м} \)
4. Ширина: \( w = 600 \text{ м} - 400 \text{ м} = 200 \text{ м} \)
5. Площадь: \( S = l \times w = 400 \text{ м} \times 200 \text{ м} = 80000 \text{ м}^2 \)
6. Переведем площадь в гектары: \( 1 \text{ га} = 10000 \text{ м}^2 \)
7. \( S = 80000 \text{ м}^2 / 10000 \text{ м}^2/\text{га} = 8 \text{ га} \)

Если предположить, что периметр = 4 км (4000 м), а длина = 1200 м:

1. Периметр: \( P = 2(l + w) = 4000 \text{ м} \)
2. Сумма длины и ширины: \( l + w = 4000 \text{ м} / 2 = 2000 \text{ м} \)
3. Длина: \( l = 1200 \text{ м} \)
4. Ширина: \( w = 2000 \text{ м} - 1200 \text{ м} = 800 \text{ м} \)
5. Площадь: \( S = l \times w = 1200 \text{ м} \times 800 \text{ м} = 960000 \text{ м}^2 \)
6. Переведем площадь в гектары: \( 1 \text{ га} = 10000 \text{ м}^2 \)
7. \( S = 960000 \text{ м}^2 / 10000 \text{ м}^2/\text{га} = 96 \text{ га} \)

Наиболее вероятный вариант, учитывая числа: периметр 1200 м, длина 400 м.

Ответ: 8 гектаров.