5. Один из углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей в 3 раза больше другого. Найти все образовавшиеся углы

Решение:

При пересечении параллельных прямых секущей образуются углы, которые в сумме дают \( 180^{\circ} \) (односторонние) или равны друг другу (вертикальные, накрест лежащие, соответственные).

Пусть один угол равен \( x \) градусов. Тогда другой угол равен \( 3x \) градусов.

Эти два угла являются односторонними, поэтому их сумма равна \( 180^{\circ} \):

\( x + 3x = 180^{\circ} \)

\( 4x = 180^{\circ} \)

\( x = \frac{180^{\circ}}{4} \)

\( x = 45^{\circ} \) (один из углов).

Второй угол: \( 3x = 3 \cdot 45^{\circ} = 135^{\circ} \).

Таким образом, при пересечении образуются два угла по \( 45^{\circ} \) и два угла по \( 135^{\circ} \).

Ответ: 45°, 135°, 45°, 135°.