5. Один из углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей на 480 больше другого. Найти все образовавшиеся углы

Решение:

При пересечении двух параллельных прямых секущей образуются четыре угла. Углы, расположенные по одну сторону от секущей и между параллельными прямыми, являются односторонними и в сумме дают \( 180^{\circ} \). Углы, расположенные накрест или соответственно, равны.

Пусть один угол равен \( x \) градусов. Тогда другой равен \( x + 48^{\circ} \).

Эти два угла являются односторонними, поэтому их сумма равна \( 180^{\circ} \):

\( x + (x + 48^{\circ}) = 180^{\circ} \)

\( 2x + 48^{\circ} = 180^{\circ} \)

\( 2x = 180^{\circ} - 48^{\circ} \)

\( 2x = 132^{\circ} \)

\( x = \frac{132^{\circ}}{2} \)

\( x = 66^{\circ} \) (один из углов).

Второй угол: \( x + 48^{\circ} = 66^{\circ} + 48^{\circ} = 114^{\circ} \).

При пересечении двух параллельных прямых секущей образуются четыре угла: два по \( 66^{\circ} \) и два по \( 114^{\circ} \) (вертикальные углы равны, накрест лежащие углы равны, соответственно расположенные углы равны).

Ответ: 66°, 114°, 66°, 114°.